Logika
dan Set Jaringan
Representasi pengetahuan dengan symbol
logika merupakan bagian dari penalaran eksak. Bagian yang paling penting dalam
penalaran adalah mengambil kesimpulan dari premis. Logika dikembangkan oleh
filusuf Yunani, Aristoteles (abad ke 4 SM) didasarkan pada silogisme, dengan
dua premis dan satu konklusi.
Contoh :
– Premis : Semua laki-laki adalah
makhluk hidup
– Premis : Socrates adalah laki-laki
– Konklusi : Socrates adalah makhluk
hidup
Cara lain merepresentasikan pengetahuan
adalah dengan Diagram Venn.
Diagram Venn merepresentasikan sebuah
himpunan yang merupakan kumpulan objek. Objek dalam himpunan disebut elemen.
A ={1,3,5,7} , B =
{….,-4,-2,0,2,4,…..} , C = {pesawat, balon}
Symbol epsilon ε menunjukkan bahwa suatu
elemen merupakan anggota dari suatu himpunan, contoh : 1 ε A . Jika suatu
elemen bukan anggota dari suatu himpunan maka symbol yang digunakan ∉, contoh : 2 ∉ A. Jika suatu himpunan sembarang, misal
X dan Y didefinisikan bahwa setiap elemen X merupakan elemen Y, maka X adalah
subset dari Y, dituliskan : X ⊂ Y atau Y ⊃ X.
Operasi-operasi Dasar dalam Diagram
Venn:
– Interseksi (Irisan)
C = A ∩ B C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∧ (x ∈ B)}
Dimana : ∩ menyatakan irisan himpunan |
dibaca “sedemikian hingga” ∧ operator logika AND
– Union (Gabungan)
C = A ∪ B C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∨ (x ∈ B)}
Dimana : ∪ menyatakan gabungan himpunan ∨ operator logika OR
– Komplemen
A’ = {x ∈ U | ~(x ∈ A) }
Dimana : ’ menyatakan komplemen himpunan
~ operator logika NOT
Operator Logika
Operator
Logika adalah operator yang
digunakan untuk membandingkan 2 kondisi logika, yaitu logika benar (TRUE) dan
logika salah (FALSE). Operator logika sering
digunakan untuk kodisi IF, atau untuk keluar dari proses perulangan (looping).
Jenis operand dalam operator logika ini adalah variabel dengan tipe boolean.
Logika
Proposisi
Logika
Proposisi disebut juga kalkulus proposisi yang merupakan logika simbolik untuk
memanipulasi proposisi. Proposisi merupakan pernytaan yang dapat bernilai benar atau salah.
Operator logika yang digunakan :
|
Operator
|
Fungsi
|
|
∧
|
Konjungsi (AND/DAN)
|
|
∨
|
Disjungsi (OR/ATAU)
|
|
~
|
Negasi (NOT/TIDAK)
|
|
->
|
Implikasi/Kondisional
(IF..THEN../JIKA.. MAKA….)
|
|
↔
|
Equivalensi/Bikondisional
|
(IF AND ONLY IF / JIKA DAN HANYA JIKA)
p ↔q≡(p -> q) ∧(q -> p)
Kondisional
merupakan operator yang analog dengan production rule.
Contoh 1 :
“ Jika hujan turun sekarang maka saya
tidak pergi ke pasar”
Kalimat di atas dapat ditulis : p ->
q
Dimana : p = hujan turun
q = saya tidak pergi ke pasar
Contoh 2 :
p = “Anda berusia 21 atau sudah tua”
q = “Anda mempunyai hak pilih”
Kondisional p -> q dapat
ditulis/berarti :
|
Kondisional
|
Berarti
|
|
p implies q
|
Anda berusia 21 tahun atau sudah tua
implies Anda mempunyai hak pilih.
|
|
Jika p maka q
|
Jika Anda berusia 21 tahun atau sudah
tua, maka Anda mempunyai hak pilih.
|
|
p hanya jika q
|
Anda berusia 21 tahun atau sudah tua,
hanya jika Anda mempunyai hak pilih.
|
|
p adalah (syarat
|
cukup untuk q)Anda berusia 21 tahun atau
sudah tua adalah syarat cukup Anda mempunyai hak pilih.q jika pAnda mempunyai
hak pilih, jika Anda berusia 21 tahun atau sudah tua.q adalah (syarat
perlu untuk p)Anda mempunyai hak pilih
adalah syarat perlu Anda berusia 21 tahun atau sudah tua.
Logika Proposisi juga menjelaskan
tentang :
Tautologi: pernyataan gabungan yang selalu bernilai benar.
Kontradiksi: pernyataan gabungan yang selalu bernilai salah.
Contingent: pernyataan yang bukan tautology ataupun kontradiksi.
Tabel Kebenaran untuk logika konektif :
|
p
|
q
|
p ^ q
|
p v q
|
p -> q
|
p ↔ q
|
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
|
F
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
Tabel kebenaran untuk negasi konektif :
|
p
|
~p
|
|
T
|
F
|
|
F
|
T
|
Daftar Pustaka :
0 komentar:
Posting Komentar